Die klassischen Probleme

Die klassischen Probleme der Antike sind
  • die Quadratur des Kreises,
  • die Dreiteilung eines bliebigen Winkels und
  • die Verdoppelung des Würfels.
  • Für alle drei Aufgaben gilt, dass als Hilfsmittel nur Zirkel und Lineal zugelassen waren.
    Der Versuch die drei klassischen Problemen zu lösen, erwies sich in der Geschichte der Mathematik als außerordentlich fruchtbar: Tatsächlich fanden die antiken Mathematiker einige wahrhaft geniale Lösungen, jedoch nicht mit Zirkel und Lineal allein. Sie verwendeten einige "unerlaubte" Hilfsmittel, beispielsweise zahlreiche höhere Kurven wie Konchoide, Cissoide, Quadratrix, die sie bei diesen Lösungsversuchen entdeckt hatten.
    Heute wissen wir (man kann es mit algebraischen Hilfsmitteln beweisen), dass diese Probleme mit Zirkel und Lineal allein unlösbar sind.

    Die klassischen Probleme