Die Quadratur des Kreises

Die Quadratur des Kreises bezeichnet die auf die Griechen zurückgehende Aufgabe, mit Hilfe von Zirkel und Lineal einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. Die Quadratur des Kreises ist mit Zirkel und Lineal allein nicht möglich. Griechische Mathematiker wie Deinostratus oder Archimedes fanden aber bemerkenswerte Lösungen über Hilfskurven (Quadratrix bzw. archimedische Spirale). In der Abbildung wird die Quadratur des Kreises mit Hilfe der archimedischen Spirale angedeutet. Dabei wird der (Einheits-)Kreis zunächst in ein flächengleiches Rechteck umgewandelt; die Quadratur des Rechteck ist dann problemlos möglich (-> vgl. Quadratur eines Vielecks). Weitere beliebte Verwandlungen flächengleicher Figuren sind: