Schon vor über 4000 Jahren wandten die Ägypter die Geometrie (wörtlich: 'Erdmessung') praktisch an. Infolge des jährlich auftretenden Hochwassers des Nils mussten Land- und Ackerflächen immer wieder neu vermessen werden.
Zu einer Wissenschaft im heutigen Sinne wurde die Geometrie aber erst durch die Arbeiten griechischer Denker: Hier ist vor allem Thales von Milet zu nennen.
Die griechischen Mathematiker des Altertums haben Geometrie natürlich nicht mit dem Geodreieck betrieben. Sie erlaubten als Hilfsmittel beim Konstruieren von Figuren nur Zirkel und Lineal ohne Maßeinheit.
Der Grund für die Bevorzugung von Zirkel und Lineal mag gewesen sein, dass Kreise und Geraden als die geometrischen Gebilde mit der größten Vollkommenheit und Harmonie angesehen wurden. Unter dem Einfluss der Philosophie Platons wurde die Geometrie zu einem vornehmen und ästhetisch vollkommenen Denksport. Die Verwendung eines Lineals mit Maßeinteilung, von Zeichendreiecken oder anderer Hilfsmittel wäre schon verdächtig nahe bei handwerklicher Tätigkeit und daher nicht diskutabel.
Die Griechen hatten außerdem erkannt, dass man die Länge einer Strecke und die Größe eines Winkels nie genau zeichnen und auch nicht genau messen kann.
Sie ließen deshalb nur solche Verfahren zu, bei denen man nicht zu messen brauchte: eben nur Konstruktionen mit "Zirkel und Lineal". Auf diese Weise brauchten sie z. B. beim Halbieren eines Winkels die Größe des zu halbierenden Winkels gar nicht zu kennen.
Die klassische Art, Geometrie zu betreiben, ist uns von Euklid (ca. 300 v. Chr.) überliefert worden. Eulkid war ein Schüler Platons an dessen Akademie in Athen. Später wirkte Euklid im Museion in Alexandria. Er hat in 13 Büchern - Elemente genannt - das gesamte ihm bekannte mathematische Wissen seiner Zeit aufgeschrieben. Die Elemente des Euklid haben die Entwicklung der Mathematik sehr beeinflusst. In späteren Jahrhunderten wurden sie als eines der bedeutendsten Werke des Altertums angesehen. Deshalb wurden die Elemente des Euklid auch sehr schnell nach der Entdeckung des Buchdrucks (1455) durch Johannes Gutenberg in Mainz als Buch gedruckt.
Durch die Buchdruckkunst wurde die Mathematik des Euklid in aller Welt verbreitet. Viele Verfahren, die wir heute weltweit im Mathematikunterricht anwenden, waren schon den griechischen Gelehrten des Altertums bekannt.

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