Man nimmt an, dass er um das Jahr 365 v. Chr. geboren wurde und dass er seine Ausbildung an Platons Akademie in Athen erhalten hat.
Man ist ziemlich sicher, dass er während der Regierungszeit von Ptolemaios I (möglicherweise auch während der von Ptolemaios II) in Alexandria bis etwa zum Jahre 300 v. Chr. gelebt und dort Mathematik gelehrt hat.Berühmt wurde Euklid durch 13 Lehrbücher, in denen das damalige Wissen zur Mathematik zusammengefasst ist. Die Elemente, wie diese Bücher genannt werden, sind die erfolgreichsten Mathematikbücher aller Zeiten. So wurden Übersetzungen dieser Bücher z. B. in England noch im 19. Jahrhundert als offizielle Schulbücher für die Geometrie benutzt.
Über Euklid erzählt man sich viele Anekdoten:
Ein Schüler fragte, als er den ersten Satz gelernt hatte: "Was kann ich verdienen, wenn ich diese Dinge lerne?" Da rief Euklid seinen Sklaven und sagte: "Gib ihm drei Obolen, denn der arme Mann muss Geld verdienen mit dem, was er lernt."
Pharao Ptolemaios fragte einmal Euklid, ob es nicht für die Geometrie einen kürzeren Weg gebe, als die Lehre der Elemente. Er aber besaß den Mut zu antworten, dass es zur Geometrie keinen Königsweg gebe.
Auch ein König muss sich wie jeder andere Mensch "auf den Hosenboden setzen", wenn er die Mathematik verstehen will.