Platon (427 - 347 v. Chr.) war in erster Linie Philosoph. Er wirkte in Athen und hat über die Kirchenlehrer des Frühchristentums und über den Humanismus die Entwicklung der abendländischen Wissenschaft entscheidend beeinflusst. Platon hat selbst keine mathematischen Einzelleistungen von Bedeutung erbracht, hat aber der Mathematik an der von ihm gegründeten und geleiteten Akademie in Athen große Wichtigkeit zugemessen - überdem Eingang der Akademie stand der Satz: "Kein der Geometrie Unkundiger möge hier eintreten". Platon war mit vielen Mathematikern seiner Zeit in Verbindung und berief manche von ihnen an seine Akademie. Er übernahm die Schlussweisen der Mathematik auch auf andere Gebiete und versuchte überall eine streng logische Systematik nach dem Schema: "Definitionen, Axiome, Beweise (in direkter oder indirekter Schlussweise)" einzuführen. Ihm wird die Erfindung der "analytischen Beweismethode" (von der Behauptung auf richtige Aussagen schließen und dann versuchen, die Schlusskette umzukehren) sowie die Beschränkung der für geometrische Konstruktionen zulässigen Hilfsmittel auf Zirkel und Lineal zugeschrieben. Die "Elemente" des Euklid stehen ganz unter dem Einfluss der Forderungen Platons.