Der KosinussatzIn jedem Dreieck gilt:a2 = b2 + c2 – 2 b c cos(a) b2 = a2 + c2 – 2 a c cos(b) c2 = a2 + b2 – 2 a b cos(g) Aufgabe 1: In der rechts abgebildeten Figur haben gleichfarbige Rechtecke denselben Flächeninhalt. Begründe dies rechenrisch. Aufgabe 2: Deute die Aussagen des Kosinussatzes geometrisch. Aufgabe 3: Begründe, dass die rechts abgebildeten Figur als Beweis des Kosinussatzes aufgefasst werden kann. Aufgabe 4: Erläutere, warum der Satz des Pythagoras ein Spezialfall des Kosinussatzes ist. |