Der Satz des Pythagoras: ein anschaulicher Beweis

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Warum liefert das obige Applet einen Beweis des pythagoräischen Lehrsatzes?
   

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck (hier rot gezeichnet) mit den Kathetenlängen a und b. Es geht um die Frage, wie die Länge der Hypotenuse c von a und b abhängt. Auf der rechten Seite des Applets sind zwei Quadrate mit der Seitenlänge a + b dargestellt. In beide Quadrate sind je vier Dreiecke (rot) eingezeichnet, die zum gegebenen Dreieck kongruent sind. Die restliche Fläche besteht im einen Fall aus den beiden Kathetenquadraten (hellgelb und orange), im anderen Fall aus dem Hypotenusenquadrat (zitronengelb).