Die Parabel ist eine ebene Kurve, die zu den Kegelschnitten gehört. Bei der Parabel hat jeder Punkt von einer festen Geraden, der Leitlinie g, denselben Abstand wie von einem festen Punkt, dem Brennpunkt F.
An Z wird eine Parallele zur Leitgeraden g nach außen gezogen. Der Abstand Zg wird als
Radius für einen Kreis um F verwendet. Die Schnittunkte P1 und P2 dieses Kreises mit der
Parallelen zu g durch Z sind die Parabelpunkte.
Nach Konstruktion ist HP=FP, t ist die Mittelsenkrechte im Dreieck HFP. Andere Punkte
von t sind von F und H gleichweit entfernt, also näher an g als an F. Kein anderer Punkt
auf t als P selbst kann also zu der Parabel gehören. Damit ist t Tangente an die Parabel.
n ist die Normale, die Senkrechte auf der Tangente. Die Winklel zwischen t und den blauen
Geraden durch P sind alle gleich groß. Damit sind auch die Winkel, die der
achsenparallele Strahl und der Brennpunktstrahl mit n bilden gleich groß. Also ist eine
Reflexion an P beschrieben, n ist das Einfallslot.
Alle Kegelschnitte haben höchst bemerkenswerte
Reflexioneigenschaften.
Übliche Formel für obige Lage: Der Ursprung liegt im Scheitel.
Wie oft die Parabel wird in unserem Alltag auftritt, wird uns meist nicht bewusst.
Zum Beispiel ist die Laufbahn beim Werfen eines Balles eine Parabel. Der Ball
fällt vom höchsten Punkt in einer Kurve derselben Form wieder zurück, wie er nach oben
geworfen wurde. Der Unterschied dabei ist aber, daß die Kurve gespiegelt ist. Beide
Bögen bilden die Parabel.
Auch bei Springbrunnen fliegen die Wassertropfen auf Parabelbahnen. Beim Feuerwerk sieht
man ganze Parabelfamilien.
Die Reflexionseigenschaft der Parabel wird in vielen optischen Geräten und bei Antennen ausgenutzt.
Manche Gesetzmäßigkeiten in Natur und Technik können die "Parabelgesetze" beschrieben werden.
Wenn ein Wasserglas rotiert, steigt das Wasser an den Rändern höher als innen, der Querschnitt der Wasseroberfläche bildet eine Parabel. (gefunden bei Schupp)
Im Mathematikunterricht ist die Parabel als einfachste gebogene Kurve besonders beliebt.